우리 근로기준법 제23조에서는 정당한 사유없이 근로자를 해고하지 못하도록 규정하고 있으나 해당 규정은 5인 미만 사업장에는 적용되지 않습니다. 따라서 질문자님의 경우 5인미만 사업장이므로 정당한 사유 없이 해고는 가능합니다.

다만, 5인 미만 사업장이라 하더라도 근로기준법 제26조에 따라 해고예고수당(30일분 이상의 통상임금)은 지급하여야 합니다.
사업주가 해고예고수당을 지급하지 않은 경우 사업장 소재지 관할 노동청으로 신고하시면 됩니다.